管路系流体過渡解析ソフトウェア Advance/FrontNet/Γ 解析事例
解析事例1 衝撃波管問題（Riemann問題）
解析目的
解析解が求められる衝撃波管問題（Riemann問題）と呼ばれる例を以下に示し、Advance/FrontNet/Γを用いた計算結果と解析解を比較し、計算精度を検証します。
解析モデル
図1のように、高圧室と低圧室が真ん中のx=0.5で仕切られており、時刻t=0で仕切り板をとった時の理想気体の振る舞いを見ます。
計算メッシュは1000分割（1メッシュ0.001m）としました。
Advance/FrontNet/ΓGUIによる設定画面
解析結果
参考またはご協力：参考文献 W. D. Henshaw, Journal of Computational Physics 68, 25-47 (1987)
衝撃波管問題（Riemann問題）まとめ
Advance/FrontNet/Γによる数値計算の解と参考文献などの解析解は、良好な一致を示しています。 1次風上差分法よりもMinmod制限関数付きTVD法を使用した差分法のほうがわずかな差ですが界面をシャープに捕えています。
解析事例2 圧送設備の空気の解析
解析目的
円管の摩擦係数と両端の圧力境界条件から、流量が再現できるかどうかを調べます。
参考文献にある例題の解析解とAdvance/FrontNet/Γを用いた計算結果を比較し、計算精度を検証します。
Advance/FrontNet/ΓGUIによる設定画面
解析モデル・条件
表5にある配管形状を用い、上流側と下流側を圧力指定境界とします。
管摩擦係数を入力指定した場合に流れる流量を解析します。
表5 解析条件
| 項目 | 数値 |
| 上流側圧力 | 543.5kPa-abs |
| 下流側圧力 | 500kPa-abs |
| 温度 | 20℃ |
| 空気の粘性 | 18.21E-6[Pa・s] |
| 配管内径 | 4.16cm |
| 配管長 | 100m |
| 管摩擦係数（Darcyの係数） | 0.01848（Fanningの係数0.00462） |
| 参考文献による質量流量 | 0.15kg/s |
解析結果
定常時の質量流量は0.14980 [kg/s]となり、参考文献の結果とは-0.13%の差で一致しました。 なお、参考文献では密度変化は考慮していませんが、Advance/FrontNet/Γでは考慮しています。
参考またはご協力：参考文献 化学装置（工業調査会）Vol. 50, No.1, 2008年1月号, P31空気圧送の計算例
圧送設備の空気の解析まとめ
参考文献との流量の差はわずかであり、摩擦損失モデルは適切に考慮されていることが分かりました。
解析事例3 ガス管網定常解析
解析目的
都市ガス工業概要（供給編）平成15年改訂版日本ガス協会（P24の例題）と同じ設定の解析を行い、結果を比較します。管網定常解析が適切に行われているかをベンチマークします。
解析モデル・条件
図5のようにガバナで圧力が固定されており、各点からガスが消費されています。
ガバナを圧力指定条件、消費点を流量指定条件として解析を行い、各配管の定常流量を求めます。
なお、例題ではガス比重を0.6（空気の密度を1.293kg/m3）としているため、例題にある体積流量から質量流量へ換算する際にはこの数値を用いました。
Advance/FrontNet/Γの解析では密度変化を考慮し、メタンの実流体物性を用いました。
Advance/FrontNet/ΓGUIによる設定画面
表6 摩擦係数の条件
| ライン | 流量係数 （参考文献） | ダルシーの管摩擦係数 （Advance/FrontNet/Γ） |
| GA間 | 0.782(ポールの係数) | 9.8525E-3 |
| AB間 | 0.707(米花の係数) | 1.2053E-2 |
| BC間 | 0.707 (米花の係数) | 1.2053E0 |
| CD間 | 0.707 (米花の係数) | 1.2053E0 |
| AD間 | 0.707 (米花の係数) | 1.2053E0 |
解析結果の比較
参考文献のハーディクロス法による定常流量
Advance/FrontNet/Γによる各配管の定常流量
表7 定常流量の比較
| ライン | 例題 [kg/s] | Advance/FrontNet/Γ [kg/s] | 誤差[%] |
| GA間 | 0.1293 | 0.1294 | 0.08 |
| AB間 | 0.05625 | 0.05577 | -0.85 |
| BC間 | 0.04547 | 0.04500 | -1.03 |
| CD間 | 0.01315 | 0.01265 | -3.80 |
| AD間 | 0.02995 | 0.03047 | 1.74 |
参考またはご協力：参考文献 日本ガス協会 「都市ガス工業概要」（供給編）平成15年改訂版 P24
ガス管網定常解析まとめ
Advance/FrontNet/Γによる数値計算の解と参考文献の定常流量は、計算手法や密度変化を考慮している点が異なるものの、4％以内の誤差で一致を示しました。
解析事例4 バルブ遮断時の圧力波伝播解析
解析目的
バルブ遮断時の圧力波の伝播の解析精度を調べます。また、陽解法と陰解法の解法の比較を行い、計算精度や計算時間を比較します。
解析モデル・条件
下図のように、タンク出口に分岐管があり、一方は閉止端です。もう一方に電動閉止弁が設置されています。時刻10sに電動閉止弁を0.05sで全閉したときの各部圧力変化を調べます。測定器がP1～P5の位置に取り付けられています。作動流体は空気です。
Advance/FrontNet/ΓGUIによる設定画面
解析結果と計算時間
図10に計算結果を示します。測定値は四角で示されています。陽解法による結果は実線（赤）、陰解法のCourant数0.1の結果は実線（青）、陰解法のCourant数1.0の結果は実線（緑）で示されています。陽解法と陰解法のCourant数0.1の結果はほぼ一致し、第1ピークで実測値を上回っているものの、その後の圧力波をよく再現しています。陰解法のCourant数1.0の結果は第3ピークまで実測値を再現し、その後はなまっています。
表 8に解法と計算時間の比較をまとめます。陰解法は陽解法の0.1～0.5倍の計算速度でした。
表8 解法と計算時間の比較
| 解法、計算条件 | 評価 | 計算時間の比率 |
| 陽解法、 Courant数0.99(※1) | 実測値をよい精度で再現 | 1 |
| 陰解法、 Courant数0.10(※2) | 陽解法と同等 | 0.5 |
| 陰解法、 Courant数1.00(※2) | 圧力波は第3ピークまでほぼ再現、その後鈍る | 0.1 |
注） （※1）音速基準、（※2）流速基準
参考またはご協力
測定条件および測定値は重工メーカー殿よりご提供いただきました。
バルブ遮断時の圧力波伝播解析まとめ
バルブ遮断時の圧力波伝播解析を行い、計算結果は測定値をよく再現することを確認しました。陽解法と陰解法の比較を行い、Courant数が小さい場合は陰解法が陽解法の結果をよく再現できることが分かりました。また、陰解法では陽解法の数倍の速さで計算が可能でした。
解析事例5 高圧導管網過渡解析
解析目的
総延長1000kmの仮想の高圧導管網で制御弁を考慮しながら、１日の消費量経時変化を想定した過渡解析や基地シャットダウン時の圧力変化を調べます。パッシブスカラー機能をトレーサー粒子として使って、ガスの基地由来や経日変化を調べます。
解析モデル・条件
図11に示すように、基地Aと基地Bから送出される都市ガス管路系があり、圧力制御がなされています。途中で配管がつながっており、制御弁Cで圧力制御されています。
末端の流量は図12に示すような時間変化をしていると仮定します。
制御弁は図13のような制御系に従って下流圧力制御をしているとします。
解析結果（24時間過渡解析）
図14に3時と21時の圧力分布を示します。消費量の多い21時では圧損が大きいため、圧力が3MPaG程度まで低下していることが分かります。
図15に圧力の24時間の変化を示します。出力の位置は右側の凡例の印の色とグラフの線の色が対応しています。消費量に従って圧力が変化していることが分かります。
図16にバルブ開度の時間変化を示します。消費量に従って圧力が変化するため、それに応じて開度を調整しています。制御弁CはB系の送出が足りない時間に開き、A系からのガスを受け入れています。
図17にパッシブスカラー機能を使った送出ガスの経日変化の識別を示します。制御弁C付近では１日目のガスが滞留していることが分かります。
解析結果（シャットダウン解析）
図18に基地A、基地Bがシャットダウンした場合の圧力の時間変化を示します。11時に基地がシャットダウンしてから圧力が低下し続け、末端ではシャットダウンから9時間後の20時には1MPaGを下回っています。
図19にバルブの時間変化を示します。制御弁Cが途中から全開になっています。
図20にパッシブスカラー機能を使った基地由来ガス分布を示します。制御弁Cが全開になってA系からB系へガスが送出されている様子が分かります。
参考またはご協力
導管網の圧力と管径：
国際石油開発帝石株式会社 直江津ラインおよび新長岡ライン延伸工事の完工について
http://www.inpex.co.jp/news/pdf/2013/20130703-b.pdf
消費量：
平成23年度広域ガスパイプライン等整備実態調査(広域ガスパイプライン導入シミュレーション調査・分析事業)報告書、JFEエンジニアリング株式会社の中の“参考資料1”
高圧導管網過渡解析まとめ
仮想の導管網にて圧力制御弁や消費量を想定して計算を実施しました。 24時間過渡解析では消費量の変化に対する圧力変化やバルブ開度変化を模擬することができました。また、パッシブスカラー機能によるトレーサー機能を使って、送出ガスの経日変化を図示しました。
基地のシャットダウン解析では、圧力の低下がみられ、圧力の閾値を1MPaGとすると、サバイバルタイムは9時間となりました。また、また、パッシブスカラー機能によるトレーサー機能を使って、ガスの基地由来分布を可視化しました。
全体的な振る舞いは実現象を再現するものとして妥当と考えられます。なお、本計算は230メッシュで半陰解法1を用いて545600sの計算を行うのに約1分でした。
解析事例6 液体管路系過渡解析
解析目的
仮想の液体管路系でポンプトリップを想定し、温度変化を調べます。
解析モデル・条件
下図のように、高低差のある複数の循環ループによって炉心が冷却されている仮想の管路系を考えます。液体Naループのポンプトリップを想定して温度の時間変化を調べます。
Advance/FrontNet/ΓGUIによる設定画面
解析結果
図23に定常状態の流量と温度をまとめます。
図24にポンプトリップ後の温度分布、図25に各部の温度の時間変化、図26に流量の時間変化をまとめます。トリップから約3分で液体Na系の温度が最高温度798℃となりました。トリップ直後、流量は急激に減るが構造物の熱輸送が遅れることから温度変化にピークがみられます。ポンプトリップ後も高低差による循環流量が存在しています。
参考またはご協力
液体ナトリウム物性：
http://www.rist.or.jp/atomica/data/dat_detail.php?Title_No=03-01-02-08
林田均他, “高速炉主配管用音波温度計のナトリウム試験”, サイクル機構技術, No.5 (1999).
伝熱管形状：
JIS B 8249:1999多管円筒形熱交換器
http://kikakurui.com/b8/B8249-1999-01.html
液体管路系過渡解析のまとめ
液体Naによる炉心冷却系でポンプトリップを想定した計算を行いました。
トリップ3分後に液体Na温度が約800℃まで上昇し、その後約700℃で落ち着きました。高低差による循環流量など、各物理量の振る舞いは想定した事象に対し、妥当な結果です。なお、液体Naの沸点は883℃なので、本解析では気化していません。
計算時間は全100メッシュ、定常解析500min、過渡解析500minに対し、陰解法を用いて64sでした。陽解法の約2000倍の高速化を達成しました。
解析事例7 パッシブスカラーによる爆発時のPu燃料輸送解析
解析目的
再処理施設におけるプルトニウム燃料爆発の事例において、爆発時の煤煙に酸化プルトニウムが付着してエアロゾルの状態にあると仮定し、このエアロゾルをパッシブスカラーで取り扱い、パッシブスカラーの解析機能を確認します。
解析モデル・条件
図27のように、プルトニウム燃料濃縮工程の換気系におけるフィルターおよびブロア部分を計算対象とします。爆発による圧力、温度、エアロゾル濃度の時間変化を図28、図29、図30のように想定しますPAフィルターの目詰まりも考慮します。
解析結果
図31に圧力分布の時間変化を示します。圧力波が末端まで伝播し、1.26sでは反射していることが分かります。
図32にエアロゾル濃度分布の時間変化を示します。エアロゾルがフィルターで吸着され、末端まで流出していないことが分かります。
図33にフィルターのエアロゾル吸着量、図34にフィルターの差圧変化を示します。フィルターにエアロゾルが吸着し、フィルターが目詰まりを起こし、差圧が変化した様子が分かります。
参考またはご協力
西尾軍治ほか、「再処理施設の火災・爆発時におけるセル換気系の完全性解析コード(CELVA-1D)」、JAERI-Data/Code 98-017 (1998.3)
パッシブスカラーによる爆発時のPu燃料輸送解析のまとめ
液体Naによる炉心冷却系でポンプトリップを想定した計算を行いました。
流動計算では、爆発時の急激な圧力上昇、温度上昇や逆流および密度変化を計算しました。フィルターモデルでは、エアロゾルの吸着と目詰りによる圧損上昇を考慮した。フィルターによってエアロゾルが吸着され、下流側への流出を防ぐ様子をパッシブスカラー輸送モデルを用いてシミュレーションすることができました。